えーとですね、なんかここんところずっとこのことを考えてるんですよー。「円周率は任意のN進数で超越数である」は真かどうかって。N進数っつっても結局のところ有理数なわけだから真だと思うんですけどねー。僕文系だしよくわかんない。
なので数学科を出た知り合いであるところの某エロい本の編集長に聞いたところ「オレに聞くな」的な返事。つれない(泣)。
哀しいので、これを見てる理系のあなた。僕に答を教えてください。
で、なんでこんなことを気にしてるかというと。
うちのバンドであるところのまぼろちにHELLデートって曲があるんですが、この曲のイントロって、円周率を元にして作ったんですね。巷にいろいろ円周率を元にしました的なソングはあるんですが、こいつらって根本部分で間違ってて、なんでかってーと、大概、
| 数字 | 音 |
|---|---|
| 0 | ド |
| 1 | レ |
| 2 | ミ |
| 3 | ファ |
| 4 | ソ |
みたいなことになってるんだけど、奥さん、ドとレの間は1度だけど、ミとファの間は、0.5度なんですよ！だから、さっきの表は、
| 数字 | 音 |
|---|---|
| 0 | ド |
| 1 | レ |
| 2 | ミ |
| 3 | ファ# |
| 4 | ソ# |
が正しいわけ。このことに気が付いたときは嬉しかったね。だってさー、てことは全音音階ってことじゃない？つまるところホールトーンスケール。ちょいとプログレ的に、アリじゃないですかこの音階って！
てなわけで作ったのがHELLデートのイントロね。あ、ついでだから聴いとくれ。
http://www.maborochi.com/audio/20061021_helld.mp3
円周率は3.141592・・・だから、ファ#→レ→ソ#→レ、みたいなことになってるわけね。全音音階ってド、レ、ミ、ファ#、ソ#、ラ#、の6つしか音がないから、9は最初に戻って、ファ#になるわけなのだけど。
と、ここまでが前段の話。
で、最近の僕って現代音楽が好きな人じゃないですかー。とか、わざと頭悪そうな書き方してみたのだけど、なんでかってーと眠いからなんだけど、ともあれ、現代音楽には、十二音技法ってのがあるらしいのね。なんか、まだよくわかってないんだけど、1オクターブには12個の音があるから、それをそれぞれ1回だけ使った音の列を作ると。そんで、そいつを、その順番(とその逆と上下反転と上限反転の逆)で使えば、調の束縛から離れられるんじゃなかろうか的な、そんなやつですわ。
そこで思ったわけですよ僕は！
じゃあ円周率を12進数で表せば、10進数でやるときみたく、「9は最初に戻って」なんてことやる必要ないじゃないかと。
いやー人間仕事が忙しくなると、楽しいこと思いつくもんですね。
でね、そんなわけで円周率を12進数にして音列作ってみたんで、今度それで曲作ってみるつもり。
と、そこまでは良いんだけど、これやってたら急に気になってきたのが冒頭のこと。10進数の円周率は超越数、つまるところ永遠に終わらない数だけど、12進数の円周率はどうなんだ？と。つーか10とか12とか言わず、Nならどうなんだ？とも。
でもね、よくわかんないんだよね、自分では。そんで頼りにしてた数学科卒の人には袖にされるし。
どうでも良いけど「袖にされる」って良い表現ね。
さておき、そんな感じで気になって夜も寝られないので(嘘)、誰か助けて。4649。
あ、ちなみにどっかで聞いた話だけど、クレジットカードの暗証番号とかを4649にしてる人って案外多いって噂だから、これ見て「どっきーん！」みたいな人は早く変更しようね。
てなわけで、誰かおいらをヘルプミー。
最後は、五七五でまとめてみました。
